"Học sinh lớp 8 ơi, các em đã sẵn sàng chinh phục phân tích đa thức thành nhân tử chưa?"

Phân tích đa thức thành nhân tử là một trong những kiến thức quan trọng nhất trong chương trình Toán lớp 8. Để giúp các em học tốt hơn, Trung tâm gia sư Việt Trí đã biên soạn bộ tài liệu đầy đủ và chi tiết về chủ đề này.

Nội dung tài liệu bao gồm:

• Lý thuyết nền tảng
• Các dạng bài tập thường gặp
• Bài tập tự luyện

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp:

1. Đặt nhân tử chung:

• Nguyên tắc: Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức rồi đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc.
• Ví dụ:
  • 2x2+4x=2x(x+2)

2. Dùng hằng đẳng thức:

• Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
  • (<1>a+b)2=a2+2ab+b2
  • (a−b)2=a2−2ab+b2
  • a2−b2=(a+b)(a−b)
  • (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
  • (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3
  • a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
  • a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
• Ví dụ:
  • x2−4=(x+2)(x−2) (áp dụng hằng đẳng thức số 3)

3. Nhóm hạng tử:

• Nguyên tắc: Nhóm các hạng tử có nhân tử chung lại với nhau, sau đó đặt nhân tử chung từng nhóm.
• Ví dụ:
  • x2−4x+3=(x2−x)−(3x−3)=x(x−1)−3(x−1)=(x−1)(x−3)

4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm bớt cùng một số hạng:

• Nguyên tắc: Thêm bớt cùng một số hạng vào đa thức để xuất hiện các hằng đẳng thức hoặc nhóm các hạng tử lại để tạo thành nhân tử chung.
• Ví dụ:
  • x4+4=x4+4x2+4−4x2=(x2+2)2−(2x)2=(x2+2x+2)(x2−2x+2)

Một số dạng bài tập thường gặp:

• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một biến
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều biến
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định
• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Tải tài liệu ngay để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra nhé!"